第一步我们首先需要知道计算矩阵的特征值要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:
第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:
第三步按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量,这里有3个特征向量,y的对角元素值代表a矩阵的特征值,如下图所示:
第四步如果我们要取y的对角元素值,可以使用diag(y),如下图所示:
第五步按回车键之后,可以看到已经取出y的对角线元素值,也就是a矩阵的特征值,如下图所示:
第六步我们也可以在命令行窗口help diag,可以看到关于diag函数的用法,如下图所示:
matlab中怎么求矩阵的特征值和特征向量?
第一步我们首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法。
第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a)
第三步按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量,这里有3个特征向量,y的对角元素值代表a矩阵的特征值。
第四步如果我们要取y的对角元素值,可以使用diag(y)。
第五步按回车键之后,可以看到已经取出y的对角线元素值,也就是a矩阵的特征值。
第六步我们也可以在命令行窗口help diag,可以看到关于diag函数的用法。
特征值与特征向量之间关系:
1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关。
2、相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值。
3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。
4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量(1,2,3...中可以有相同的值)。
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立。