人教版小学数学五下，《观察物体（三）》学习要点，几何组合体
一、学习目标
学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
二、经典练习
1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？
解析：从不同方向观察几何体。
答案：正；左；上。
从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2.用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm³。
解析：根据三视图求几何体的体积。
答案：7。
由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm³。
3.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
解析：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。
第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
4.小明搭了一个几何体，从上面看到的图形是图①,从正面看到的图形是图②,搭一个这样的几何体，小明最少需要多少个小正方体？最多呢？
解析：最少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。
最少需要多少个正方体：正面分别是1，2，2，右边是加一个1。
最多需要多少个正方体：正面分别是1，2，2，右边是加一个2。
5.观察下图，回答问题。
(1)这个几何体是由多少个小正方体搭成的？
(2) 取走哪个小正方体后，从正面、上面、左面看到的图形仍然保持不变？请你把那个取走的小正方体涂成红色。
解析：
（1）这个几何体是由20个小正方体搭成的。
（2）
6.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
A.5 B.6 C.7 D.8
解析：从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
答案：A。
从前面看，是4个小正方形，一共有2列2层；从上面看是2行，前面一行有1列靠左边，后面一行是2列；从右面看有2行，前面一行是1个正方形，后面一行是2个正方形。所以前面一行只有1个正方体靠左边，后面一行是2列2层（下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体），一共有1+2+2=5个正方体。
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