高考数学导数题型归纳及例题,大家可以帮忙归纳下高中理数导数大题题型和解法吗？

导数大题题型；讨论函数单调性②已知单调性求参数范围③任意问题与；①核心问题是对不等式ax2?bx?c?0的讨论；②画出函数图象③列表；x2?a；1.已知函数f(x)?（其中a?R）.；x?1；（Ⅰ）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线；x?b，求实数a,b的值；2；12；x?ax?(a?1)lnx,a?R2；2.(1)当a?2时，求函数在x?2处的切线

导数大题题型

讨论函数单调性 ② 已知单调性求参数范围 ③ 任意问题与存在问题 ④ 多个交点问题（零点、方程根问题） ⑤ 值域（最值、极值问题）

① 核心问题是对不等式 ax2?bx?c?0的讨论

② 画出函数图象 ③ 列表

x2?a

1. 已知函数f(x)?（其中a?R）.

x?1

（Ⅰ）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为y?（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.

x?b，求实数a,b的值； 2

x?ax?(a?1)lnx,a?R2

2.(1)当a?2时，求函数在x?2处的切线方程；已知函数f(x)?

（2）当函数f(x)的单调区间

3.（2010北京）已知函数f(x)?ln(1?x)?x?

（I）（II） 1.（2011北京））已知函数f(x)?(x?k)e．（1）求f(x)的单调区间；

（2）若对于任意的x?(0,??)，都有f(x)?

x(k?0). 2

当k?2，求曲线y?f(x)在点(1,f

(1))处的切线方程；求f(x)的单调区间.

，求k的取值范围 e

① 判断函数类型（一次函数或二次函数） ② 画出满足题意的图象 ③ 给出得到图象的条件

?mlnx(m?0)x

1.(1)若函数f(x)是定义域上的增函数，求m的取值范围；已知函数f(x)?x?

?1?（2）当m?3时，求f(x)在?,e?上的最小值

?e?

2. 设函数f(x)?lnx?(x?a)2，a?R. （Ⅰ）若a?0，求函数f(x)在[1,e]上的最小值；

（Ⅱ）若函数f(x)在[, 2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；（Ⅲ）求函数f(x)的极值点.

1.（2009北京）设函数f(x)?xe(k?0) （I）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅲ）若函数f(x)在区间(?1,1)内单调递增，求k的取值范围

① 存在问题与任意问题 ② 存在问题与任意问题的结合

1. 已知函数f(x)?

ax?(2a?1)x?2lnx(a?R)． 2

（Ⅰ）若曲线y?f(x)在x?1和x?3处的切线互相平行，求a的值；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）设g(x)?x2?2x，若对任意x1?(0,2]，均存在x2?(0,2]，使得f(x1)?g(x2)，

求a的取值范围．

2. 已知函数f(x)?px?

?2lnx. x

（1）若p?2，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线；

（2）若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数g(x)?

,若在[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)?g(x0)成立，求实x

数p的取值范围。

3. 已知函数f(x)?(a?)x?lnx,(a?R).

（Ⅰ）当a?1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在区间(1,??)上，函数f(x)的图象恒在直线y?2ax下方，求a的取值范围

已知函数f(x)?lnx?

2?x

(其中a?0).ax

(1)若函数f(x)在区间?2，??）内单调递增，求a的取值范围。

（2）求函数f(x)在区间?2，,3?上的最小值；

?1?（3）若对?a??,2?,对x??2,3?,f(x)?m恒成立，求m的最小值。

?2?

① 构造两个函数（其中有一个常函数） ② 画出单调性图象，求出交点个数

1. 已知函数f(x)?

?alnx?2 (a?0). x

（Ⅰ）若曲线y?f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y?x?2垂直，求函数y?f(x)的

单调区间；

（Ⅱ）若对于?x?(0,??)都有f(x)?2(a?1)成立，试求a的取值范围；

（Ⅲ）记g(x)?f(x)?x?b (b?R).当a?1时，函数g(x)在区间[e, e]上有两个零点，

求实数b的取值范围.

2.已知函数f(x)?

ax?2x，g(x)?lnx. 2

（Ⅰ）如果函数y?f(x)在[1,??)上是单调增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a?0，使得方程

1g(x)

?f?(x)?(2a?1)在区间(,e)内有且只

有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知x?3是函数f(x)?aln(1?x)?x2?10x的一个极值点（1）求函数单调区间 1.

（2）若直线y?b与函数y?f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围。

求导确定单调性 ② 求出极值点 ③ 与区间对比 ④ 如果有参数需讨论

1. 已知函数f(x)?x2?2alnx?1(a?0)．

（Ⅰ）当a?2时，求f(x)在x?1处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的极值．

2. 已知函数f(x)?lnx?

a. x

（I）当a<0时，求函数f(x)的单调区间；

（II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是,求a的值

高中导数有哪些秒杀方法，常考题型有哪些？

高考全国卷导数大题一般分为这几类题型:

分类讨论求单调性

知道单调性求参数范围

求函数极值最值

知道极值点求参数范围

恒成立求参

隐零点代换

端点分析

双极值点问题

极值点偏移问题

知道零点个数求参数范围

含n不等式证明等

这几类题型大概掌握了，高考导数也不是那么难了！这些题型都有固定套路和答题模板，需要你下一定功夫解决。一般大题没有什么大招可以秒杀，毕竟你要写步骤，注重逻辑推理，部分选填小题满足特定条件倒是可以大招秒杀。

如何搞定高中数学的导数压轴大题？

导数题作为压轴答题，不仅仅考察的是大家的知识运用能力，对心理素质的考察也是一方面，我们没必要恐惧它，“战略上藐视，战术上重视”，下面我们结合一道真题来探讨导数题的做法。

真题剖析

2016年高考理科数学新课标全国卷(I)压轴题：

解法探究

标准答案是基于下面的解题思路：

对于第(I)问，要使f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2的零点有两个,就必须作出其草图,为此必须判断其单调性,考察其极值情况及函数值的分布情况,因此,求导,考察导数的正负性成为必然.

对于第(II)问,实际上就是比较大小,比较大小有直接作差比较与用单调性比较等途径,显然直接作差比较没有条件,因为x1和x2根本求不出来，故必须用单调性比较大小，为此需要利用解答第(I)问时所得到的结论x1∈(-∞，1)，x2∈(1，2)，f(x)在(-∞，1)上单调。

这是一种最直接、最循规蹈矩、最符合考生实际的解题思路，因为考生在作答该题时，两个小时的作答时间已经所剩无几了，根本没有时间去思考其他的间接思路，实际上，用下面的三种构造解法解答本题，效果可能会更好一些。

法一构造一个常数函数与超越函数(分离参数法)

法二构造一个二次函数与超越函数

法三构造一个指数型函数与双钩函数

函数的零点、函数的单调性、导数是高中代数部分的几个核心概念，也是考试的重点，尽量做到一题多解，举一反三，触类旁通，而不是大量地重复练习。

高考数学导数题型归纳及例题,大家可以帮忙归纳下高中理数导数大题题型和解法吗？

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如何搞定高中数学的导数压轴大题？

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